Mühendislik Fakültesi
Endüstri Mühendisliği
Ders Bilgileri
| OPTİMİZASYON METOTLARI | |||||
|---|---|---|---|---|---|
| Kodu | Dönemi | Teori | Uygulama | Ulusal Kredisi | AKTS Kredisi |
| Saat / Hafta | |||||
| INE409 | Güz | 3 | 0 | 3 | 4 |
| Ön Koşulu Olan Ders( ler ) | |
|---|---|
| Dili | İngilizce |
| Türü | Seçmeli |
| Seviyesi | Lisans |
| Öğretim Elemanı( ları ) | Dr. Öğr. Üyesi Türker ERTEM |
| Öğretim Sistemi | Yüz Yüze |
| Önerilen Hususlar | |
| Staj Durumu | Yok |
| Amacı | Matematiksel modelleri oluşturmak. Gerçek hayatta uygulama alanlarını göstermek. Çözüm algoritmalarını uygulamak. |
| İçeriği | Giriş ve temel kavramlar. Kısıtlamasız optimizasyon. Analitik çözüm, Kısıtsız optimizasyonda sayısal yöntemler ve algoritmalar. Kısıtlı Optimizasyon: Eşitlik kısıtlamaları ile optimizasyon, Eşitlik ve eşitsizlik kısıtlamaları ile optimizasyon, Özel kısıtlamalar ile optimizasyon. Doğrusal programlama ve uygulamalar. |
Dersin Öğrenim Çıktıları
| # | Öğrenim Çıktıları |
|---|---|
| 1 | Mühendislik problemlerine çözüm üretir |
| 2 | Optimizasyon bilimi konusunda öğrenciye bilgi verir. |
| 3 | Optimizasyon bilimi konusunda çıkan problemlere çözüm üretir. |
| 4 | Optimizasyon bilimi konusunda son teknolojik gelişmeler öğretilir. |
Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği
| # | Konular | Öğretim Yöntem ve Teknikleri |
|---|---|---|
| 1 | Matematiksel İnceleme I. İspat Metodları ve Bazı Gösterim II. Vektör Uzayları ve Matrisler III. Dönüşümler | anlatım, tartışma, problem çözme |
| 2 | IV. Geometri Kavramları V. Analiz Elementleri | anlatım, tartışma, problem çözme |
| 3 | Sınırsız Optimizasyon VI. Kısıtlamalı ve Sınırsız Optimizasyonun Temelleri 6.1 Giriş 6.2 Yerel Minimizasyon İçin Koşullar | anlatım, tartışma, problem çözme |
| 4 | VII. Tek Boyutlu Arama Yöntemleri 7.1 Altın Bölüm Arama 7.2 Fibonacci Arama | anlatım, tartışma, problem çözme |
| 5 | 7.3 Newton Metodu 7.4 Sekter Yöntemi | anlatım, tartışma, problem çözme |
| 6 | Doğrusal Olmayan Kısıtlı Optimizasyon XIX. Eşitlik Kısıtlamaları ile İlgili Sorunlar 19.1 Giriş 19.2 Sorun Formülasyonu | anlatım, tartışma, problem çözme |
| 7 | 19.3 Teğet ve Normal Uzaylar 19.4 Lagrange Durumu | anlatım, tartışma, problem çözme |
| 8 | 19.5 İkinci Mertebeden Koşullar 19.6 Lineer Kısıtlara Bağlı Kuadratiklerin En Aza İndirilmesi | anlatım, tartışma, problem çözme |
| 9 | XXI. Dışbükey Optimizasyon Sorunları 21.1 Giriş 21.2 Konveks Fonksiyonlar 21.3 Konveks Optimizasyon Problemleri | anlatım, tartışma, problem çözme |
| 10 | Doğrusal programlama XV. Doğrusal Programlamaya Giriş 15.1 Doğrusal Programlamanın Kısa Tarihi 15.2 Doğrusal Programların Basit Örnekleri 15.3 İki Boyutlu Doğrusal Programlar | anlatım, tartışma, problem çözme |
| 11 | 15.4 Konveks Çok Yönlü Çizgi ve Doğrusal Programlama 15.5 Standart Form Lineer Programlar 15.6 Temel Çözümler | anlatım, tartışma, problem çözme |
| 12 | 15.7 Temel Çözümlerin Özellikleri 15.8 Lineer Programların Geometrik Görünümü | anlatım, tartışma, problem çözme |
| 13 | XVII. Ikililik 17.1 İkili Doğrusal Programlar 17.2 İkili Problemlerin Özellikleri | anlatım, tartışma, problem çözme |
| 14 | XVI. Simpleks Yöntemi 16.1 Satır İşlemlerini Kullanarak Lineer Denklemleri Çözme 16.2 Kanonik Artırılmış Matris | anlatım, tartışma, problem çözme |
| 15 | ||
| 16 | Final Sınavı |
Resources
| # | Malzeme / Kaynak Adı | Kaynak Hakkında Bilgi | Referans / Önerilen Kaynak |
|---|---|---|---|
| 1 | Chong E.K.P., Żak S.H. An Introduction to Optimization, Second Edition Wiley (2001) | ||
| 2 | Griva I., Nash, S.G., Sofer A. Linear and Nonlinear Optimization, Second Edition SIAM (2009) | ||
| 3 | Luenberger D.G., Ye Y. Linear and Nonlinear Programming, Third Edition Springer (2008) |
Ölçme ve Değerlendirme Sistemi
| # | Ağırlık | Çalışma Türü | Çalışma Adı |
|---|---|---|---|
| 1 | %30 | Ara Sınav | Ara Sınav |
| 2 | %30 | Ara Sınav | Ara Sınav |
| 3 | %40 | Son Sınav | Son Sınav |
Dersin Öğrenim Çıktıları ve Program Yeterlilikleri ile İlişkileri
| # | Öğrenim Çıktıları | Program Çıktıları | Ölçme ve Değerlendirme |
|---|---|---|---|
| 1 | Mühendislik problemlerine çözüm üretir | 1͵4͵11 | 1͵2͵3 |
| 2 | Optimizasyon bilimi konusunda öğrenciye bilgi verir. | 1͵4͵11 | 1͵2͵3 |
| 3 | Optimizasyon bilimi konusunda çıkan problemlere çözüm üretir. | 1͵4͵11 | 1͵2͵3 |
| 4 | Optimizasyon bilimi konusunda son teknolojik gelişmeler öğretilir. | 1͵4͵11 | 1͵2͵3 |
İş Yükü Detayları
| # | Etkinlik | Adet | Süre (Saat) | İş Yükü |
|---|---|---|---|---|
| 1 | Ders Süresi | 14 | 3 | 42 |
| 2 | Sınıf Dışı Ders Süresi (Ön çalışma, pekiştirme) | 14 | 1 | 14 |
| 3 | Sunum ve Seminer Hazırlama | 0 | 0 | 0 |
| 4 | İnternette tarama, kütüphane ve arşiv çalışması | 0 | 0 | 0 |
| 5 | Belge/Bilgi listeleri oluşturma | 0 | 0 | 0 |
| 6 | Atölye | 0 | 0 | 0 |
| 7 | Ara Sınav için Hazırlık | 2 | 6 | 12 |
| 8 | Ara Sınav | 2 | 2 | 4 |
| 9 | Kısa Sınav | 0 | 0 | 0 |
| 10 | Ödev | 0 | 0 | 0 |
| 11 | Ara Proje | 0 | 0 | 0 |
| 12 | Ara Uygulama | 0 | 0 | 0 |
| 13 | Son Proje | 0 | 0 | 0 |
| 14 | Son Uygulama | 0 | 0 | 0 |
| 15 | Son Sınav için Hazırlık | 1 | 16 | 16 |
| 16 | Son Sınav | 1 | 2 | 2 |
| 90 | ||||