TOROS ÜNİVERSİTESİ
Bilgi Paketi Ders Kataloğu

Ders Bilgileri

MATEMATİK I
Kodu	Dönemi	Teori	Uygulama	Ulusal Kredisi	AKTS Kredisi
		Saat / Hafta
MAT105	Güz	3	2	4	5

Ön Koşulu Olan Ders( ler )	Yok
Dili	İngilizce
Türü	Zorunlu
Seviyesi	Lisans
Öğretim Elemanı( ları )	Dr. Öğr. Üyesi Türker Ertem
Öğretim Sistemi	Yüz Yüze
Önerilen Hususlar	Yok
Staj Durumu	Yok
Amacı	MAT 105-106 dersleri, matematik hesabın kavram ve yöntemlerine klasik, eksiksiz giriş dersleridir. Tüm mühendislik öğrencileri tarafından alınır. Kavramlar, problem çözme, teori ve ispatlama üzerinde durulur. Tüm bölümlere bir ara sınav ve bir final sınavı verilir. Öğrenciler matematikte okuma, yazma ve sorgulama becerilerini geliştirir.
İçeriği	Fonksiyonlar. Limitler ve Süreklilik. Teğet doğrular ve türevler. Zincir kuralı. Kapalı türev alma. Ters fonksiyon. İlişkili oranlar. Doğrusal yaklaşımlar. Ekstrem değerler. Ortalama değer teoremi ve uygulamaları. Grafik çizimi. Belirsiz formlar ve L'Hospital kuralı. Belirli integral. Kalkülüsün temel teoremi. Yerine koyma. Eğriler arasındaki alanlar. Doğal logaritma fonksiyonunun formal tanımı. İntegral almanın teknikleri. Has olmayan integraller. Yay uzunluğu. Dönel cisimlerin hacimleri ve yüzey alanları. Düzlemde parametrik eğriler. Kutupsal koordinatlar. Kutupsal koordinatlarda yay uzunluğu.

Dersin Öğrenim Çıktıları

#	Öğrenim Çıktıları
1	Limitleri hesaplayabilme ve limit ve süreklilik konularında bazı temel ispatları yapabilme.
2	Türevleri hesaplayabilme ve türev ile değişim oranlarını hesaplama, ekstrem değerleri bulma gibi uygulamalarda kullanabilme.
3	Fonksiyonların arttığı, azaldığı, iç veya dış bükey olduğu aralıkları ve asimptotlarını bularak grafiklerini çizebilme.
4	Integralleri Riemann toplamı tanımı ile hesaplayabilme ve bunu yaklaşık değerler bulmak için kullanabilme.
5	Integral ve has olmayan integralleri hesaplamak için çeşitli tekniklerden faydalanabilme.
6	Integrali, alan, hacim, yay uzunluğu ve yüzey alanını hesaplamak için kullanabilme.

Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği

#	Konular	Öğretim Yöntem ve Teknikleri
1	Bölüm 2: Ön Bilgiler 0.1 Reel Sayılar ve Reel Eksen 0.2 Düzlemde Kartezyen Koordinatlar 0.3 İkinci Dereceden Denklemlerin Grafikleri 0.4 Fonksiyonlar ve Grafikleri 0.5 Fonksiyonların Birleştirilmesi 0.6 Polinomlar ve Rasyonel Fonksiyonlar 0.7 Trigonometrik Fonksiyonlar	Anlatım, tartışma, problem çözme
2	Bölüm 1: Limit ve Süreklilik 1.2 Fonksiyonların Limitleri 1.3 Sonsuzda Limit ve Sonsuz Limitler 1.4 Süreklilik	Anlatım, tartışma, problem çözme
3	1.4 Süreklilik 1.5 Limitin Formal Tanımı Bölüm 2: Türev 2.1 Teğet Doğruları ve Eğimleri 2.2 Türev 2.3 Türev Kuralları	Anlatım, tartışma, problem çözme
4	2.4 Zincir Kuralı 2.5 Trigonometrik Fonksiyonların Türevleri 2.6 Yüksek Mertebeden Türevler 2.8 Ortalama Değer Teoremi	Anlatım, tartışma, problem çözme
5	2.9 Kapalı Türev Bölüm 3: Aşkın Fonksiyonlar 3.1 Ters Fonksiyonlar 3.2 Üstel ve Logaritmik Fonksiyonlar	Anlatım, tartışma, problem çözme
6	3.3 Doğal Logaritma ve Üstel 3.5 Ters Trigonometrik Fonksiyonlar 3.6 Hiperbolik Fonksiyonlar	Anlatım, tartışma, problem çözme
7	Bölüm 4: Türevin Diğer Uygulamaları 4.1 İlişkili Oranlar 4.3 Belirsiz Formlar 4.4 Ekstrem Değerler	Anlatım, tartışma, problem çözme
8	Ara sınav
9	4.5 Bükeylik ve Dönüm Noktaları 4.6 Bir Fonksiyonun Grafiğini Çizme	Anlatım, tartışma, problem çözme
10	4.8 Ekstrem Değer Problemleri 4.9 Doğrusal Yaklaşımlar	Anlatım, tartışma, problem çözme
11	Bölüm 5: Integral 5.1 Toplamlar ve Sigma Gösterimi 5.2 Toplamların Limiti Olarak Alanlar 5.3 Belirli İntegral 5.4 Belirli İntegralin Özellikleri	Anlatım, tartışma, problem çözme
12	5.5 Kalkülüsün Temel Teoremi 5.6 Yerine Koyma Yöntemi 5.7 Düzlem Bölgelerinin Alanları	Anlatım, tartışma, problem çözme
13	Bölüm 6: Integral Teknikleri 6.1 Kısmi Integral 6.2 Rasyonel Fonksiyonların İntegralleri	Anlatım, tartışma, problem çözme
14	6.3 Ters Yerine Koyma Yöntemi 6.5 Has Olmayan İntegraller	Anlatım, tartışma, problem çözme
15	Bölüm 7: Integral Uygulamaları 7.1 Dilimleme Yoluyla Hacimler-Dönel Cisimlerin Hacimleri 7.2 Dilimleme ile Diğer Hacimler 7.3 Yay Uzunluğu ve Yüzey Alanı	Anlatım, tartışma, problem çözme
16	Son Sınav

Resources

#	Malzeme / Kaynak Adı	Kaynak Hakkında Bilgi	Referans / Önerilen Kaynak
1	Robert A. Adams, Christopher Essex Calculus: A Complete Course
2	Stewart J. Calculus
3	George B. Thomas Jr., Maurice D. Weir, Joel R. Hass Thomas’ Calculus

Ölçme ve Değerlendirme Sistemi

#	Ağırlık	Çalışma Türü	Çalışma Adı
1	%20	Ara Sınav	Ara Sınav
2	%80	Son Sınav	Son Sınav

Dersin Öğrenim Çıktıları ve Program Yeterlilikleri ile İlişkileri

#	Öğrenim Çıktıları	Program Çıktıları	Ölçme ve Değerlendirme
1	Limitleri hesaplayabilme ve limit ve süreklilik konularında bazı temel ispatları yapabilme.	1͵7	1͵2
2	Türevleri hesaplayabilme ve türev ile değişim oranlarını hesaplama, ekstrem değerleri bulma gibi uygulamalarda kullanabilme.	1͵7	1͵2
3	Fonksiyonların arttığı, azaldığı, iç veya dış bükey olduğu aralıkları ve asimptotlarını bularak grafiklerini çizebilme.	1͵7	1͵2
4	Integralleri Riemann toplamı tanımı ile hesaplayabilme ve bunu yaklaşık değerler bulmak için kullanabilme.	1͵7	1͵2
5	Integral ve has olmayan integralleri hesaplamak için çeşitli tekniklerden faydalanabilme.	1͵7	1͵2
6	Integrali, alan, hacim, yay uzunluğu ve yüzey alanını hesaplamak için kullanabilme.	1͵7	1͵2

Not: Ölçme ve Değerlendirme sütununda belirtilen sayılar, bir üstte bulunan Ölçme ve Değerlerndirme Sistemi başlıklı tabloda belirtilen çalışmaları işaret etmektedir.

İş Yükü Detayları

#	Etkinlik	Adet	Süre (Saat)	İş Yükü
1	Ders Süresi	14	5	70
2	Sınıf Dışı Ders Süresi (Ön çalışma, pekiştirme)	14	6	84
3	Sunum ve Seminer Hazırlama	0	0	0
4	İnternette tarama, kütüphane ve arşiv çalışması	0	0	0
5	Belge/Bilgi listeleri oluşturma	0	0	0
6	Atölye	0	0	0
7	Ara Sınav için Hazırlık	1	10	10
8	Ara Sınav	1	2	2
9	Kısa Sınav	0	0	0
10	Ödev	0	0	0
11	Ara Proje	0	0	0
12	Ara Uygulama	0	0	0
13	Son Proje	0	0	0
14	Son Uygulama	0	0	0
15	Son Sınav için Hazırlık	1	12	12
16	Son Sınav	1	2	2
				180