# |
Öğrenim Çıktıları |
1 |
Öğrenciler limitleri hesaplayabilirler ve limit ve süreklilik konularında bazı temel ispatları yapabilirler. |
2 |
Öğrenciler türevleri hesaplayabilir ve bunu değişim oranlarını hesaplama, ekstrem değerleri bulma gibi uygulamalarda kullanabilirler. |
3 |
Öğrenciler fonksiyonların arttığı, azaldığı, iç veya dış bükey olduğu aralıkları ve asimptotlarını bularak grafiklerini çizebilirler. |
4 |
Öğrenciler logaritma, üstel ve ters trigonometrik fonksiyonları da içeren transandantal fonksiyonları etkin bir şekilde kullanabilirler. |
5 |
Öğrenciler integralleri Riemann toplamı tanımı ile hesaplayabilir ve bunu yaklaşık değerler bulmak için kullanabilirler. |
6 |
Öğrenciler integral ve has olmayan integralleri hesaplamak için çeşitli tekniklerden faydalanabilirler. |
7 |
Öğrenciler integrali, alan, hacim, yay uzunluğu ve yüzey alanını hesaplamak için kullanabilirler. |
8 |
Öğrenciler düzlem eğrilerinin parametrizasyonlarını Kartezyen ve kutupsal koordinatlar kullanarak yapabilir ve kullanabilirler. |
# |
Konular |
Öğretim Yöntem ve Teknikleri |
1 |
Böl 0: Ön Bilgiler
0.1 Gerçek Sayılar ve Gerçel Doğru
0.2 Düzlemde Kartezyen Koordinatlar
0.3 İkinci Derece Denklemlerin Grafikleri
0.4 Fonksiyonlar ve Grafikleri
0.5 Yeni Fonksiyonlar Tanımlamak için Fonksiyonların Kombine Edilmesi
0.6 Polinomlar ve Rasyonel Fonksiyonlar
0.7 Trigonometrik Fonksiyonlar |
Ders anlatımı, tartışma, problem çözme |
2 |
Böl. 1: Limitler ve Süreklilik
1.2 Fonksiyonların Limitleri
1.3 Sonsuzda Limitler ve Sonsuz Limitler
1.4 Süreklilik |
Ders anlatımı, tartışma, problem çözme |
3 |
1.4 Süreklilik
1.5 Limitin Formal Tanımı
Böl. 2: Türev Alma
2.1 Teğet Doğruları ve Eğimleri
2.2 Türev
2.3 Türev Alma Kuralları |
Ders anlatımı, tartışma, problem çözme |
4 |
2.4 Zincir Kuralı
2.5 Trigonometrik Fonksiyonların Türevleri
2.6 Yüksek Mertebeden Türevler
2.8 Ortalama Değer Teoremi |
Ders anlatımı tartışma, problem çözme |
5 |
2.9 Kapalı Türev Alma
Böl. 3: Transandantal Fonksiyonlar
3.1 Ters Fonksiyonlar
3.2 Üstel ve Logaritmik Fonksiyonlar |
Ders anlatımı, tartışma, problem çözme |
6 |
3.3 Doğal Logaritma ve Üstel
3.5 Ters Trigonometrik Fonksiyonlar
3.6 Hiperbolik Fonksiyonlar |
Ders anlatımı, tartışma, problem çözme |
7 |
Böl. 4: Türev Almanın Diğer Uygulamaları
4.1 İlişkili Oranlar
4.3 Belirsiz Formlar
4.4 Ekstrem Değerler
4.5 İçbükeylik ve Bükülmeler |
Ders anlatımı, tartışma, problem çözme |
8 |
4.6 Bir Fonksiyonun Grafiğinin Çizilmesi |
Ders anlatımı tartışma, problem çözme |
9 |
4.8 Ekstrem Değer Problemleri
4.9 Doğrusal Yaklaşımlar |
Ders anlatımı, tartışma, problem çözme |
10 |
Böl. 5: Integral Alma
5.1 Toplamlar ve Sigma Notasyonu
5.2 Toplamların Limitleri Olan Alanlar
5.3 Belirli İntegral
5.4 Belirli İntegralin Özellikleri |
Ders anlatımı, tartışma, problem çözme |
11 |
5.5 Kalkülüsün Temel Teoremi
5.6 Yerine Koyma Yöntemi
5.7 Düzlemsel Bölgelerin Alanları |
Ders anlatımı, tartışma, problem çözme |
12 |
Böl. 6: Integral Alma Teknikleri
6.1 Parçalı İntegral Alma
6.2 Rasyonel Fonksiyonların İntegralleri |
Ders anlatımı, tartışma, problem çözme |
13 |
6.3 Ters Yerine Koymalar
6.5 Has Olmayan İntegraller |
Ders anlatımı, tartışma, problem çözme |
14 |
Böl. 7: İntegral Almanın Uygulamaları
7.1 Dilimlemeyle Hacimler-Dönel Cisimlerin Hacimleri
7.2 Dilimlemeyle Diğer Hacimler
7.3 Yay Uzunluğu ve Yüzey Alanı |
Ders anlatımı, tartışma, problem çözme |
15 |
|
|
16 |
Son Sınav |
|
# |
Öğrenim Çıktıları |
Program Çıktıları |
Ölçme ve Değerlendirme |
1 |
Öğrenciler limitleri hesaplayabilirler ve limit ve süreklilik konularında bazı temel ispatları yapabilirler. |
1͵7 |
1͵2 |
2 |
Öğrenciler türevleri hesaplayabilir ve bunu değişim oranlarını hesaplama, ekstrem değerleri bulma gibi uygulamalarda kullanabilirler. |
1͵7 |
1͵2 |
3 |
Öğrenciler fonksiyonların arttığı, azaldığı, iç veya dış bükey olduğu aralıkları ve asimptotlarını bularak grafiklerini çizebilirler. |
1͵7 |
1͵2 |
4 |
Öğrenciler logaritma, üstel ve ters trigonometrik fonksiyonları da içeren transandantal fonksiyonları etkin bir şekilde kullanabilirler. |
1͵7 |
1͵2 |
5 |
Öğrenciler integralleri Riemann toplamı tanımı ile hesaplayabilir ve bunu yaklaşık değerler bulmak için kullanabilirler. |
1͵7 |
1͵2 |
6 |
Öğrenciler integral ve has olmayan integralleri hesaplamak için çeşitli tekniklerden faydalanabilirler. |
1͵7 |
1͵2 |
7 |
Öğrenciler integrali, alan, hacim, yay uzunluğu ve yüzey alanını hesaplamak için kullanabilirler. |
1͵7 |
1͵2 |
8 |
Öğrenciler düzlem eğrilerinin parametrizasyonlarını Kartezyen ve kutupsal koordinatlar kullanarak yapabilir ve kullanabilirler. |
1͵7 |
1͵2 |