TOROS ÜNİVERSİTESİ
Bilgi Paketi Ders Kataloğu

Ders Bilgileri

DİFERANSİYEL DENKLEMLER
Kodu	Dönemi	Teori	Uygulama	Ulusal Kredisi	AKTS Kredisi
		Saat / Hafta
MAT203	Güz	4	0	4	5

Ön Koşulu Olan Ders( ler )	MAT 104 Matematik II
Dili	İngilizce
Türü	Zorunlu
Seviyesi	Lisans
Öğretim Elemanı( ları )	Dr. Öğr. Üyesi Çağdaş ALLAHVERDİ
Öğretim Sistemi	Yüz Yüze
Önerilen Hususlar	Yok
Staj Durumu	Yok
Amacı	Bu dersin amacı öğrencilere diferansiyel denklem türlerini tanıtmak, diferansiyel denklemleri çözebilmeleri için gereken yöntemleri öğretmek ve diferansiyel denklemlerin mühendislik uygulamalarını göstermektir.
İçeriği	• Diferansiyel denklem türleri ve tanımlar, • Birinci dereceden diferansiyel denklemlerin çözümü, • Daha yüksek dereceden diferansiyel denklemlerin çözümü, • Birinci dereceden diferansiyel denklemler ile modelleme, • Daha yüksek dereceden diferansiyel denklemler ile modelleme, • Diferansiyel denklemlerin seri çözümleri, • Diferansiyel denklemlerin Laplace dönüşümleri, • Diferansiyel denklemlerin sayısal çözümleri.

Dersin Öğrenim Çıktıları

#	Öğrenim Çıktıları
1	Matematik, fen ve mühendislik bilgi ve deneyimlerini gerçek problemlere uygulayabilme becerisi.
2	Deney tasarlama, deneyi uygulayabilme ve çıktıları analiz edebilme becerisi.
3	Mühendislik problemlerini tanımlayabilme ve çözümler önerebilme becerisi.
4	İletişim kurabilme, kendisini özgürce ifade edebilme ve yeni fikirler geliştirebilme becerisi.
5	Zaman yönetimi yapabilme ve meslek gelişimini planlayabilme becerisi.
6	Mesleğini, kendi ve toplum menfaatleri için severek ve inanarak yapabilme becerisi.
7	Mesleki ve etik sorumluluk edinip, mesleğini doğru amaçlar için kullanarak insanlık yararına çalışma yapabilme becerisi.

Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği

#	Konular	Öğretim Yöntem ve Teknikleri
1	Tanımlar, terminoloji ve başlangıç değer problemleri	Anlatım
2	Birinci mertebeden diferansiyel denklemler: ayrılabilir, doğrusal eşitlikler	Anlatım
3	Birinci mertebeden diferansiyel denklemler: tam eşitlikler	Anlatım
4	Birinci mertebeden diferansiyel denklemler ile modelleme: doğrusal eşitlikler	Anlatım
5	Birinci mertebeden diferansiyel denklemler ile modelleme: doğrusal olmayan eşitlikler	Anlatım
6	Daha yüksek dereceden diferansiyel denklemler: mertebe indirme, homojen doğrusal eşitlikler, süperpozisyon ve yok etme yaklaşımları.	Anlatım
7	Daha yüksek dereceden diferansiyel denklemler ile modelleme: yay-kütle sistemleri, seri analog devre vb.	Anlatım
8	Ara Sınav	Ölçme
9	Doğrusal eşitliklerin seri çözümleri	Anlatım
10	Diferansiyel eşitliklerin matris gösterimi	Anlatım
11	Laplace dönüşümü	Anlatım
12	Homojen doğrusal sistemler	Anlatım
13	Homojen olmayan doğrusal sistemler	Anlatım
14	Adi diferansiyel denklemlerin sayısal çözümleri: Euler metodu	Anlatım
15	Adi diferansiyel denklemlerin sayısal çözümleri: Runge-Kutta metodu	Anlatım
16	Son Sınav	Ölçme

Resources

#	Malzeme / Kaynak Adı	Kaynak Hakkında Bilgi	Referans / Önerilen Kaynak
1	Dennis G. Zill, A First Course in Differential Equations with Modeling Applications, 10th Edition, ISBN-13: 978-1-111-82705-2 ISBN-10: 1-111-82705-2, 2012.

Ölçme ve Değerlendirme Sistemi

#	Ağırlık	Çalışma Türü	Çalışma Adı
1	%40	Ara Sınav	Ara Sınav
2	%60	Son Sınav	Son Sınav

Dersin Öğrenim Çıktıları ve Program Yeterlilikleri ile İlişkileri

#	Öğrenim Çıktıları	Program Çıktıları	Ölçme ve Değerlendirme
1	Matematik, fen ve mühendislik bilgi ve deneyimlerini gerçek problemlere uygulayabilme becerisi.	1	1͵2
2	Deney tasarlama, deneyi uygulayabilme ve çıktıları analiz edebilme becerisi.	1	1͵2
3	Mühendislik problemlerini tanımlayabilme ve çözümler önerebilme becerisi.	1	1͵2
4	İletişim kurabilme, kendisini özgürce ifade edebilme ve yeni fikirler geliştirebilme becerisi.	1	1͵2
5	Zaman yönetimi yapabilme ve meslek gelişimini planlayabilme becerisi.	1	1͵2
6	Mesleğini, kendi ve toplum menfaatleri için severek ve inanarak yapabilme becerisi.	1	1͵2
7	Mesleki ve etik sorumluluk edinip, mesleğini doğru amaçlar için kullanarak insanlık yararına çalışma yapabilme becerisi.	1	1͵2

Not: Ölçme ve Değerlendirme sütununda belirtilen sayılar, bir üstte bulunan Ölçme ve Değerlerndirme Sistemi başlıklı tabloda belirtilen çalışmaları işaret etmektedir.

İş Yükü Detayları

#	Etkinlik	Adet	Süre (Saat)	İş Yükü
1	Ders Süresi	14	4	56
2	Sınıf Dışı Ders Süresi (Ön çalışma, pekiştirme)	14	4	56
3	Sunum ve Seminer Hazırlama	0	0	0
4	İnternette tarama, kütüphane ve arşiv çalışması	0	0	0
5	Belge/Bilgi listeleri oluşturma	0	0	0
6	Atölye	0	0	0
7	Ara Sınav için Hazırlık	0	0	0
8	Ara Sınav	1	3	3
9	Kısa Sınav	0	0	0
10	Ödev	4	8	32
11	Ara Proje	0	0	0
12	Ara Uygulama	0	0	0
13	Son Proje	0	0	0
14	Son Uygulama	0	0	0
15	Son Sınav için Hazırlık	0	0	0
16	Son Sınav	1	3	3
				150