0(324) 325 33 00

Program Bilgileri

Mühendislik Fakültesi
Bilgisayar Ve Yazılım Mühendisliği Genel Bilgiler Yönetim Program Çıktıları Akademik Personel Ders Programı 1inci Yıl 2nci Yıl 3üncü Yıl 4üncü Yıl Derece Programları Toros Üniversitesi Bilgi Paketi Bologna Süreci Eylem Planı Toros Üniversitesi

Mühendislik Fakültesi
Bilgisayar Ve Yazılım Mühendisliği

Ders Bilgileri

MATEMATİK I
Kodu Dönemi Teori Uygulama Ulusal Kredisi AKTS Kredisi
Saat / Hafta
MAT103 Güz 4 0 4 7

Ön Koşulu Olan Ders( ler ) Yok
Dili İngilizce
Türü Zorunlu
Seviyesi Lisans
Öğretim Elemanı( ları ) Yrd. Doç. Dr. Türker Ertem
Öğretim Sistemi Yüz Yüze
Önerilen Hususlar Yok
Staj Durumu Yok
Amacı MAT 103-104 dersleri, matematik hesabın kavram ve yöntemlerine klasik, eksiksiz giriş dersleridir. Tüm mühendislik öğrencileri tarafından alınır. Kavramlar, problem çözme, teori ve ispatlama üzerinde durulur. Tüm bölümlere bir ara sınav ve bir final sınavı verilir. Öğrenciler matematikte okuma, yazma ve sorgulama becerilerini geliştirir.
İçeriği Fonksiyonlar. Limitler ve Süreklilik. Teğet doğrular ve türevler. Zincir kuralı. Kapalı türev alma. Ters fonksiyon. İlişkili oranlar. Doğrusal yaklaşımlar. Ekstrem değerler. Ortalama değer teoremi ve uygulamaları. Grafik çizimi. Belirsiz formlar ve L'Hospital kuralı. Belirli integral. Kalkülüsün temel teoremi. Yerine koyma. Eğriler arasındaki alanlar. Doğal logaritma fonksiyonunun formal tanımı. İntegral almanın teknikleri. Has olmayan integraller. Yay uzunluğu. Dönel cisimlerin hacimleri ve yüzey alanları. Düzlemde parametrik eğriler. Kutupsal koordinatlar. Kutupsal koordinatlarda yay uzunluğu.

Dersin Öğrenim Çıktıları

# Öğrenim Çıktıları
1 Öğrenciler limitleri hesaplayabilirler ve limit ve süreklilik konularında bazı temel ispatları yapabilirler.
2 Öğrenciler türevleri hesaplayabilir ve bunu değişim oranlarını hesaplama, ekstrem değerleri bulma gibi uygulamalarda kullanabilirler.
3 Öğrenciler fonksiyonların arttığı, azaldığı, iç veya dış bükey olduğu aralıkları ve asimptotlarını bularak grafiklerini çizebilirler.
4 Öğrenciler logaritma, üstel ve ters trigonometrik fonksiyonları da içeren transandantal fonksiyonları etkin bir şekilde kullanabilirler.
5 Öğrenciler integralleri Riemann toplamı tanımı ile hesaplayabilir ve bunu yaklaşık değerler bulmak için kullanabilirler.
6 Öğrenciler integral ve has olmayan integralleri hesaplamak için çeşitli tekniklerden faydalanabilirler.
7 Öğrenciler integrali, alan, hacim, yay uzunluğu ve yüzey alanı hesaplamak için kullanabilirler.
8 Öğrenciler düzlem eğrilerinin parametrizasyonlarını Kartezyen ve kutupsal koordinatlar kullanarak yapabilir ve kullanabilirler.

Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği

# Konular Öğretim Yöntem ve Teknikleri
1 Böl 0: Ön Bilgiler 0.1 Gerçek Sayılar ve Gerçel Doğru 0.2 Düzlemde Kartezyen Koordinatlar 0.3 İkinci Derece Denklemlerin Grafikleri 0.4 Fonksiyonlar ve Grafikleri 0.5 Yeni Fonksiyonlar Tanımlamak için Fonksiyonların Kombine Edilmesi 0.6 Polinomlar ve Rasyonel Fonksiyonlar 0.7 Trigonometrik Fonksiyonlar anlatım, tartışma, problem çözme
2 Böl. 1: Limitler ve Süreklilik 1.2 Fonksiyonların Limitleri 1.3 Sonsuzda Limitler ve Sonsuz Limitler 1.4 Süreklilik anlatım, tartışma, problem çözme
3 1.4 Süreklilik 1.5 Limitin Formal Tanımı Böl. 2: Türev Alma 2.1 Teğet Doğruları ve Eğimleri 2.2 Türev 2.3 Türev Alma Kuralları anlatım, tartışma, problem çözme
4 2.4 Zincir Kuralı 2.5 Trigonometrik Fonksiyonların Türevleri 2.6 Yüksek Mertebeden Türevler 2.8 Ortalama Değer Teoremi anlatım, tartışma, problem çözme
5 2.9 Kapalı Türev Alma Böl. 3: Transandantal Fonksiyonlar 3.1 Ters Fonksiyonlar 3.2 Üstel ve Logaritmik Fonksiyonlar anlatım, tartışma, problem çözme
6 3.3 Doğal Logaritma ve Üstel 3.5 Ters Trigonometrik Fonksiyonlar 3.6 Hiperbolik Fonksiyonlar anlatım, tartışma, problem çözme
7 Böl. 4: Türev Almanın Diğer Uygulamaları 4.1 İlişkili Oranlar 4.3 Belirsiz Formlar 4.4 Ekstrem Değerler 4.5 İçbükeylik ve Bükülmeler anlatım, tartışma, problem çözme
8 4.6 Bir Fonksiyonun Grafiğinin Çizilmesi anlatım, tartışma, problem çözme
9 4.8 Ekstrem Değer Problemleri 4.9 Doğrusal Yaklaşımlar anlatım, tartışma, problem çözme
10 Böl. 5: Integral Alma 5.1 Toplamlar ve Sigma Notasyonu 5.2 Toplamların Limitleri Olan Alanlar 5.3 Belirli İntegral 5.4 Belirli İntegralin Özellikleri anlatım, tartışma, problem çözme
11 5.5 Kalkülüsün Temel Teoremi 5.6 Yerine Koyma Yöntemi 5.7 Düzlemsel Bölgelerin Alanları anlatım, tartışma, problem çözme
12 Böl. 6: Integral Alma Teknikleri 6.1 Parçalı İntegral Alma 6.2 Rasyonel Fonksiyonların İntegralleri anlatım, tartışma, problem çözme
13 6.3 Ters Yerine Koymalar 6.5 Has Olmayan İntegraller anlatım, tartışma, problem çözme
14 Böl. 7: İntegral Almanın Uygulamaları 7.1 Dilimlemeyle Hacimler-Dönel Cisimlerin Hacimleri 7.2 Dilimlemeyle Diğer Hacimler 7.3 Yay Uzunluğu ve Yüzey Alanı anlatım, tartışma, problem çözme
15
16 Son Sınav

Resources

# Malzeme / Kaynak Adı Kaynak Hakkında Bilgi Referans / Önerilen Kaynak
1 Robert A. Adams, Christopher Essex Calculus: A Complete Course, 7th Edition
2 James Stewart, Calculus, 5th Edition
3 George B. Thomas Jr., Maurice D. Weir, Joel R. Hass Thomas’ Calculus, 12th Edition.

Ölçme ve Değerlendirme Sistemi

# Ağırlık Çalışma Türü Çalışma Adı
1 %40 Ara Sınav Ara Sınav
2 %60 Son Sınav Son Sınav

Dersin Öğrenim Çıktıları ve Program Yeterlilikleri ile İlişkileri

# Öğrenim Çıktıları Program Çıktıları Ölçme ve Değerlendirme
1 Öğrenciler limitleri hesaplayabilirler ve limit ve süreklilik konularında bazı temel ispatları yapabilirler. 1͵7 1͵2
2 Öğrenciler türevleri hesaplayabilir ve bunu değişim oranlarını hesaplama, ekstrem değerleri bulma gibi uygulamalarda kullanabilirler. 1͵7 1͵2
3 Öğrenciler fonksiyonların arttığı, azaldığı, iç veya dış bükey olduğu aralıkları ve asimptotlarını bularak grafiklerini çizebilirler. 1͵7 1͵2
4 Öğrenciler logaritma, üstel ve ters trigonometrik fonksiyonları da içeren transandantal fonksiyonları etkin bir şekilde kullanabilirler. 1͵7 1͵2
5 Öğrenciler integralleri Riemann toplamı tanımı ile hesaplayabilir ve bunu yaklaşık değerler bulmak için kullanabilirler. 1͵7 1͵2
6 Öğrenciler integral ve has olmayan integralleri hesaplamak için çeşitli tekniklerden faydalanabilirler. 1͵7 1͵2
7 Öğrenciler integrali, alan, hacim, yay uzunluğu ve yüzey alanı hesaplamak için kullanabilirler. 1͵7 1͵2
8 Öğrenciler düzlem eğrilerinin parametrizasyonlarını Kartezyen ve kutupsal koordinatlar kullanarak yapabilir ve kullanabilirler. 1͵7 1͵2
Not: Ölçme ve Değerlendirme sütununda belirtilen sayılar, bir üstte bulunan Ölçme ve Değerlerndirme Sistemi başlıklı tabloda belirtilen çalışmaları işaret etmektedir.

İş Yükü Detayları

# Etkinlik Adet Süre (Saat) İş Yükü
1 Ders Süresi 14 4 56
2 Sınıf Dışı Ders Süresi (Ön çalışma, pekiştirme) 14 5 70
3 Sunum ve Seminer Hazırlama 0 0 0
4 İnternette tarama, kütüphane ve arşiv çalışması 0 0 0
5 Belge/Bilgi listeleri oluşturma 0 0 0
6 Atölye 0 0 0
7 Ara Sınav için Hazırlık 1 8 8
8 Ara Sınav 1 2 2
9 Kısa Sınav 0 0 0
10 Ödev 0 0 0
11 Ara Proje 0 0 0
12 Ara Uygulama 0 0 0
13 Son Proje 0 0 0
14 Son Uygulama 0 0 0
15 Son Sınav için Hazırlık 1 12 12
16 Son Sınav 1 2 2
  150