0(324) 325 33 00

Program Bilgileri

Mühendislik Fakültesi
Bilgisayar Ve Yazılım Mühendisliği Genel Bilgiler Yönetim Program Çıktıları Akademik Personel Ders Programı 1inci Yıl 2nci Yıl 3üncü Yıl 4üncü Yıl Derece Programları Toros Üniversitesi Bilgi Paketi Bologna Süreci Eylem Planı Toros Üniversitesi

Mühendislik Fakültesi
Bilgisayar Ve Yazılım Mühendisliği

Ders Bilgileri

OLASILIK TEORİSİ
Kodu Dönemi Teori Uygulama Ulusal Kredisi AKTS Kredisi
Saat / Hafta
MAT202 Bahar 3 0 3 3

Ön Koşulu Olan Ders( ler ) MAT103
Dili İngilizce
Türü Zorunlu
Seviyesi Lisans
Öğretim Elemanı( ları ) Yrd. Doç. Dr. Türker Ertem
Öğretim Sistemi Yüz Yüze
Önerilen Hususlar
Staj Durumu Yok
Amacı Olasılık teorisine giriş ve herhangi bir ön koşul olmaksızın başvurularda bulunan öğrenciler için, bu ders kendi sezgilerini ve model oluşturma becerilerini geliştirmeye yöneliktir. Resmi akıl yürütme yöntemleri geliştirirler (matematiksel temel üzerine kurulu bir dizi temel olasılıksal mantık kavramını sezgisel olarak anlar). Ayrıca, onları yapılandırarak, model kurarak ve bu modelleri analiz ederek belirsizlik altındaki gerçek dünya problemlerini nasıl çözebileceklerini belirlerler.
İçeriği Olaylar ve olasılık. Kombinasyonel problemler. Bağımsızlık ve koşullu olasılık. Olasılığa teorik yaklaşımı ölçün. Rasgele değişkenler ve dağılım fonksiyonları. Marjinal dağılımlar ve koşullu dağılımlar. Anlar ve karakter

Dersin Öğrenim Çıktıları

# Öğrenim Çıktıları
1 Öğrenciler, rasgele bir deneyin ilgili rastgele olaylarını tanımlayabilecek ve olayların basit ve kompozisyon olasılıklarını hesaplayabilecektir
2 Öğrenciler olayların bağımsızlığını kontrol edebilir, şartlı olasılıkları hesaplayabilir ve Bayes Teoremi'ni kullanabilir.
3 Olasılık kütle fonksiyonu, olasılık yoğunluk fonksiyonu, kümülatif dağılım fonksiyonu kullanarak rasgele bir değişkenin, beklenen değerin ve varyansın olasılıklarını hesaplayabilecektir.
4 Öğrenciler bazı iyi bilinen kesikli ve sürekli olasılık dağılımlarının özelliklerini bilir ve kullanır.
5 Öğrenciler ortak dağılımları kullanarak olayların olasılıklarını birden fazla rastgele değişkende hesaplayabilir, marjinal dağılımları hesaplayabilir ve iki rastgele değişkenin fonksiyonlarının dağılımlarını hesaplayabilir.
6 Rasgele örneklerin özelliklerini ve örnek ortalamasının ve örnek varyans dağılımlarını bilir.

Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği

# Konular Öğretim Yöntem ve Teknikleri
1 I. Kombinatoryal Analiz 1.1 Giriş 1.2 Saymanın Temel Prensipleri 1.3 Permütasyonlar Anlatım, tartışma, sunum
2 1.4 Kombinasyonlar 1.5 Çok Nominal Katsayılar 1.6 Denklemlerin Tamsayı Çözümlerinin Sayıları Anlatım, tartışma, sunum
3 II. Olasılık Aksiyomları 2.1 Giriş 2.2 Örnek Alan ve Olaylar 2.3 Olasılık Aksiyomları Anlatım, tartışma, sunum
4 2.4 Bazı Basit Önermeler 2.5 Eşit Olası Olabilecek Sonuçlara Sahip Örnek Alanlar Anlatım, tartışma, sunum
5 2.6 Sürekli Küme İşlevi Olarak Olasılık Anlatım, tartışma, sunum
6 III. Şartlı Olasılık ve Bağımsızlık 3.1 Giriş 3.2 Koşullu Olasılıklar 3.3 Bayes Formulasyonu Anlatım, tartışma, sunum
7 3.4 Bağımsız Etkinlikler 3.5 P (.| F) Olasılığı Anlatım, tartışma, sunum
8 IV. Rastgele değişkenler 4.1 Rastgele Değişkenler 4.2 Ayrık Rastgele Değişkenler 4.3 Beklenen Değer Anlatım, tartışma, sunum
9 4.4 Rastgele Değişken Bir İşlevin Beklentisi 4.5 Varyans 4.6 Bernoulli ve Binom Olası Rastgele Değişkenler Anlatım, tartışma, sunum
10 4.7 Poisson Rastgele Değişken 4.8 Diğer Ayrık Olasılık Dağılımları 4.9 Rastgele Değişkenlerin Toplamının Beklenen Değeri 4.10 Kümülatif Dağılım İşlevinin Özellikleri Anlatım, tartışma, sunum
11 V. Sürekli Rasgele Değişkenler 5.1 Giriş 5.2 Sürekli Rastgele Değişkenlerin Beklenti ve Varyansları 5.3 Tekdüze Rassal Değişken 5.4 Normal Rasgele Değişkenler Anlatım, tartışma, sunum
12 5.5 Üssel Rassal Değişkenler 5.5.1 Tehlike Oranı Fonksiyonları 5.6 Diğer Sürekli Dağılımlar 5.7 Rastgele Değişken Bir İşlevin Dağılımı Anlatım, tartışma, sunum
13 VI. Müşterek Dağılımlı Rasgele Değişkenler 6.1 Ortak Dağıtım İşlevleri 6.2 Bağımsız Rasgele Değişkenler 6.3 Bağımsız Rasgele Değişkenlerin Toplamları 6.4 Koşullu Dağılımlar: Ayrık Durum Anlatım, tartışma, sunum
14 6.5 Şartlı Dağılımlar: Sürekli Olgu 6.6 Sipariş İstatistikleri 6.7 Rasgele Değişkenlerin Fonksiyonlarının Ortak Olasılık Dağılımı 6.8 Değiştirilebilir Rassal Değişkenler Anlatım, tartışma, sunum
15
16 Son Sınav

Resources

# Malzeme / Kaynak Adı Kaynak Hakkında Bilgi Referans / Önerilen Kaynak
1 Ross, Sheldon M. A first course in probability, 8th Edition
2 Girimmet, Stirzaker, Probability and Random Processes, Oxford University Press, (2001)

Ölçme ve Değerlendirme Sistemi

# Ağırlık Çalışma Türü Çalışma Adı
1 %40 Ara Sınav Ara Sınav
2 %60 Son Sınav Son Sınav

Dersin Öğrenim Çıktıları ve Program Yeterlilikleri ile İlişkileri

# Öğrenim Çıktıları Program Çıktıları Ölçme ve Değerlendirme
1 Öğrenciler, rasgele bir deneyin ilgili rastgele olaylarını tanımlayabilecek ve olayların basit ve kompozisyon olasılıklarını hesaplayabilecektir 1͵7 1͵2
2 Öğrenciler olayların bağımsızlığını kontrol edebilir, şartlı olasılıkları hesaplayabilir ve Bayes Teoremi'ni kullanabilir. 1͵7 1͵2
3 Olasılık kütle fonksiyonu, olasılık yoğunluk fonksiyonu, kümülatif dağılım fonksiyonu kullanarak rasgele bir değişkenin, beklenen değerin ve varyansın olasılıklarını hesaplayabilecektir. 1͵7 1͵2
4 Öğrenciler bazı iyi bilinen kesikli ve sürekli olasılık dağılımlarının özelliklerini bilir ve kullanır. 1͵7 1͵2
5 Öğrenciler ortak dağılımları kullanarak olayların olasılıklarını birden fazla rastgele değişkende hesaplayabilir, marjinal dağılımları hesaplayabilir ve iki rastgele değişkenin fonksiyonlarının dağılımlarını hesaplayabilir. 1͵7 1͵2
6 Rasgele örneklerin özelliklerini ve örnek ortalamasının ve örnek varyans dağılımlarını bilir. 1͵7 1͵2
Not: Ölçme ve Değerlendirme sütununda belirtilen sayılar, bir üstte bulunan Ölçme ve Değerlerndirme Sistemi başlıklı tabloda belirtilen çalışmaları işaret etmektedir.

İş Yükü Detayları

# Etkinlik Adet Süre (Saat) İş Yükü
1 Ders Süresi 14 3 42
2 Sınıf Dışı Ders Süresi (Ön çalışma, pekiştirme) 14 2 28
3 Sunum ve Seminer Hazırlama 0 0 0
4 İnternette tarama, kütüphane ve arşiv çalışması 0 0 0
5 Belge/Bilgi listeleri oluşturma 0 0 0
6 Atölye 0 0 0
7 Ara Sınav için Hazırlık 1 4 4
8 Ara Sınav 1 2 2
9 Kısa Sınav 0 0 0
10 Ödev 0 0 0
11 Ara Proje 0 0 0
12 Ara Uygulama 0 0 0
13 Son Proje 0 0 0
14 Son Uygulama 0 0 0
15 Son Sınav için Hazırlık 1 12 12
16 Son Sınav 1 2 2
  90