# |
Öğrenim Çıktıları |
1 |
Öğrenciler, rastgele bir deneyin ilgili rastgele alt sonuçlarını tanımlayabilecek ve bu olayların basit ve bileşik olasılıklarını hesaplayabilecektir |
2 |
Öğrenciler olayların bağımsızlığını kontrol edebilir, şartlı olasılıkları hesaplayabilir ve Bayes Teoremi'ni kullanabilir. |
3 |
Öğrenciler rassal değişkenin kendisi, beklenen değeri ve varyansı ile ilgili olasılık problemlerini, rastgele değişkenin olasılık kütle fonksiyonu, olasılık yoğunluk fonksiyonu ve kümülatif dağılım fonksiyonunu kullanılarak hesaplayabilecektir. |
4 |
Öğrenciler bazı iyi bilinen kesikli ve sürekli olasılık dağılımlarının özelliklerini bilir ve kullanır. |
5 |
Öğrenciler ortak dağılımları kullanarak olayların olasılıklarını birden fazla rastgele değişkende hesaplayabilir, marjinal dağılımları hesaplayabilir ve iki rastgele değişkenin dağılım fonksiyonlarını hesaplayabilir. |
6 |
Öğrenciler rastgele örneklemlerin özellikleri ile örneklem ortalaması ve örneklem varyansının dağılımlarının özelliklerini bilir. |
# |
Konular |
Öğretim Yöntem ve Teknikleri |
1 |
I. Kombinatoryal Analiz
1.1 Giriş
1.2 Saymanın Temel Prensipleri
1.3 Permütasyonlar |
Anlatım, tartışma, problem çözme |
2 |
1.4 Kombinasyonlar
1.5 Çok Terimli Katsayılar
1.6 Denklemlerin Tamsayı Çözümlerinin Sayıları |
Anlatım, tartışma, problem çözme |
3 |
II. Olasılık Aksiyomları
2.1 Giriş
2.2 Örneklem Uzayı ve Olaylar
2.3 Olasılık Aksiyomları |
Anlatım, tartışma, problem çözme |
4 |
2.4 Bazı Basit Önermeler
2.5 Eşit Olasılıklı Örneklem Uzayları
2.6 Olasılığın Sürekli Küme Fonksiyonları ile Gösterimi |
Anlatım, tartışma, problem çözme |
5 |
2.7 Bir Kanı Ölçüsü Olarak Olasılık
III. Koşullu Olasılık ve Bağımsızlık
3.1 Giriş
3.2 Koşullu Olasılıklar |
Anlatım, tartışma, problem çözme |
6 |
3.3 Bayes Formülü
3.4 Bağımsız Hadiseler
3.5 P(·|F) bir olasılıktır |
Anlatım, tartışma, problem çözme |
7 |
IV. Rassa Değişkenler
4.1 Rassal Değişkenler
4.2 Ayrık Rassal Değişkenler
4.3 Beklenen Değer |
Anlatım, tartışma, problem çözme |
8 |
4.4 Bir Rassal Değişken Fonksiyonunun Beklenen Değeri
4.5 Varyans
4.6 Bernoulli ve Binom Olası Rassal Değişkenleri |
Anlatım, tartışma, problem çözme |
9 |
4.7 Poisson Rassal Değişkeni
4.8 Diğer Ayrık Olasılık Dağılımları
4.9 Rassal Değişkenlerin Toplamlarının Beklenen Değeri
|
Anlatım, tartışma, problem çözme |
10 |
4.10 Kümülatif Dağılım Fonksiyonunun Özellikleri
V. Sürekli Rassal Değişkenler
5.1 Giriş
5.2 Sürekli Rassal Değişkenlerin Beklen Değer ve Varyansları
|
Anlatım, tartışma, problem çözme |
11 |
5.3 Uniform Rassal Değişkenler
5.4 Normal Rassal Değişkenler
5.5 Üstel Rassal Değişkenler |
Anlatım, tartışma, problem çözme |
12 |
5.5.1 Kaza Oranı Fonksiyonları
5.6 Diğer Sürekli Dağılımlar
5.7 Bir Rassal Değişken Fonksiyonunun Dağılımı |
Anlatım, tartışma, problem çözme |
13 |
VI. Birleşik Dağılımlı Rassal Değişkenler
6.1 Birleşik Dağılım Fonksiyonları
6.2 Bağımsız Rassal Değişkenler
6.3 Bağımsız Rassal Değişkenlerin Toplamları |
Anlatım, tartışma, problem çözme |
14 |
VIII Limit Teoremleri
8.1 Giriş
8.2 Chebyshev Eşitsizliği ve Zayıf Büyük Sayılar Yasası
8.3 Merkezi Limit Teoremi
8.4 Kuvvetli Büyük Sayılar Yasası |
Anlatım, tartışma, problem çözme |
15 |
|
|
16 |
Son Sınav |
|
# |
Öğrenim Çıktıları |
Program Çıktıları |
Ölçme ve Değerlendirme |
1 |
Öğrenciler, rastgele bir deneyin ilgili rastgele alt sonuçlarını tanımlayabilecek ve bu olayların basit ve bileşik olasılıklarını hesaplayabilecektir |
1͵7 |
1͵2 |
2 |
Öğrenciler olayların bağımsızlığını kontrol edebilir, şartlı olasılıkları hesaplayabilir ve Bayes Teoremi'ni kullanabilir. |
1͵7 |
1͵2 |
3 |
Öğrenciler rassal değişkenin kendisi, beklenen değeri ve varyansı ile ilgili olasılık problemlerini, rastgele değişkenin olasılık kütle fonksiyonu, olasılık yoğunluk fonksiyonu ve kümülatif dağılım fonksiyonunu kullanılarak hesaplayabilecektir. |
1͵7 |
1͵2 |
4 |
Öğrenciler bazı iyi bilinen kesikli ve sürekli olasılık dağılımlarının özelliklerini bilir ve kullanır. |
1͵7 |
1͵2 |
5 |
Öğrenciler ortak dağılımları kullanarak olayların olasılıklarını birden fazla rastgele değişkende hesaplayabilir, marjinal dağılımları hesaplayabilir ve iki rastgele değişkenin dağılım fonksiyonlarını hesaplayabilir. |
1͵7 |
1͵2 |
6 |
Öğrenciler rastgele örneklemlerin özellikleri ile örneklem ortalaması ve örneklem varyansının dağılımlarının özelliklerini bilir. |
1͵7 |
1͵2 |